Question

甲、乙兩人登山旅游，二人同時(shí)從山腳出發(fā)開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，二人下山速度都是上山的2倍，甲到達(dá)山頂時(shí)，乙離山頂400米，甲回到山腳時(shí)，乙下山剛走完

1

2

，則山腳到山頂?shù)木嚯x為（　�。�

A．2400米

B．2000米

C．1600米

D．1200米

Answer 1

分析：我們運(yùn)用方程解答更容易理解，設(shè)山腳到山頂?shù)木嚯x為S，甲上山的速度是V1，乙的速度為V2．根據(jù)他們行駛時(shí)間相等為等量關(guān)系進(jìn)行列方程解答即可．

解答：解：設(shè)山腳到山頂?shù)木嚯x為S，甲上山的速度是V1，乙的速度為V2．
根據(jù)題意列方程：
上山的時(shí)間：S÷V1=（S-400）÷V2
總時(shí)間：

S

V1

+

S

2V1

=

S

V2

+

1 2 S

2V2

，
   兩邊同時(shí)除以S，整理得：
 

1

V1

+

1

2V1

=

1

V2

+

1 2

2V2

，

2

2V1

+

1

2V1

=

4

4V2

+

1

4V2

，
     

3

2V1

=

5

4V2

，
      10V₁=12V₂
整理得：
V₁=

6

5

V2
把V1=

6

5

V2 代入方程S÷V1=（S-400）÷V2得：
    S÷（

6

5

V2）=（S-400）÷V₂，
     S÷

6

5

÷V2=（S-400）÷V₂，
 

5

6

S÷V₂×

1

V2

=（S-400）÷V₂×

1

V2

，
         

5

6

S=S-400，
 

5

6

S-

5

6

S+400=S-

5

6

S+400-400，
         

1

6

S=400，
     

1

6

S×6=400×6，
            S=2400；
答：山腳到山頂?shù)木嚯x為2400米．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道復(fù)雜的行程問(wèn)題，以時(shí)間相等為等量關(guān)系列方程解答．