Question

某工廠的一個(gè)生產(chǎn)小組加工一批零件，當(dāng)每個(gè)工人在自己原崗位工作時(shí)，9小時(shí)可完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)．如果交換工人A和B的工作崗位，其他工人工作效率不變時(shí)，可提前1小時(shí)完成任務(wù)；如果交換工人C和D的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，也可提前1小時(shí)完成任務(wù)．問：如果同時(shí)交換A與B，C與D的工作崗位，其他工人工作效率不變時(shí)，可以提前多少分鐘完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)？

Answer 1

分析：設(shè)總工作量是1，原來的工作效率是

1

9

，那么交換A和B的崗位后，提前一小時(shí)完成，即交換后的工作效率是

1

8

，效率提高了

1

8

-

1

9

=

1

72

，同理，交換C和D后的工作效率也提高了

1

72

，所以，同時(shí)交換A和B，C和D后的工作效率為

1

9

+

1

72

+

1

72

=

10

72

，由此即能求出同時(shí)交換A與B，C與D的工作崗位后完成這項(xiàng)工作需要的時(shí)間，進(jìn)而求出可以提前多少分鐘完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)．

解答：解：交換A和B或C和D的工作崗位后，工作效率可提高：

1

9-1

-

1

9

=

1

72

；
9-1÷（

1

9

+

1

72

+

1

72

）
=9-1÷

10

72

，
=9-7.2，
=1.8（小時(shí)）
=108分鐘．
答：果同時(shí)交換A與B，C與D的工作崗位，其他工人工作效率不變時(shí)，可以提前108分鐘完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知條件求出交換A和B或C和D的工作崗位后，提高的工作效率有多少是完成本題的關(guān)鍵．