Question

如圖，一個(gè)棱長為12厘米的正方體被切了一刀，這刀是沿IJ切入，從LK切出，使得AI=DL=4厘米，JF=KG=3厘米，截面IJKL為長方形．正方體被切成了兩個(gè)部分，這兩個(gè)部分的表面積之和為

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圖可知：把正方體切成兩部分，增加的面積為兩個(gè)長方形ILKJ的面積；過點(diǎn)I向BF作垂線，交BF于點(diǎn)p，則Ip=12，pJ=12-4-3=5，根據(jù)勾股定理，即可求出IJ，因?yàn)镴K=12，即可求出長方形ILKJ的面積，進(jìn)而求出這兩個(gè)部分的表面積之和．

解答： 解：
過點(diǎn)I向BF作垂線，交BF于點(diǎn)p，則Ip=12，pJ=12-4-3=5，根據(jù)勾股定理，IJ²=12²+5²=169，所以IJ=13，
13×12=156（平方厘米），
所以這兩個(gè)部分的表面積之和為：12×12×6+156×2
=864+312
=1176（平方厘米）；
答：這兩個(gè)部分的表面積之和1176平方厘米．
故答案為：1176．

點(diǎn)評(píng)：明確增加的表面積即兩個(gè)長方形ILKJ的面積，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：正方體表面積的計(jì)算方法及勾股定理．