Question

用一根62.8米長的繩子分別圍成長方形、正方形和圓，

 

的面積最大，它的面積是

 

．

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意和三種圖形的面積公式，根據(jù)這根繩子的長是6.28米，分別求出面積后進行比較選擇即可．

解答： 解：正方形的面積是：（62.8÷4）²=246.49（平方米）；
長方形一條長和寬的和是62.8÷2=31.4（米），設(shè)這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（62.8÷3.14÷2）²=3.14×100=314（平方米）；
所以三角形的面積＜長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積，即用一根62.8米長的繩子分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大，它的面積是314平方米．
故答案為：圓，314平方米．

點評：考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經(jīng)典題型．