Question

有些自然數(shù)存在相鄰的兩位數(shù)字順次為7和5，例如1975、75675等，但432579．不算在內(nèi)．請問：具有這種性質(zhì)的六位數(shù)有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：此題分為以下幾種情況：①當(dāng)75在首位時(shí)，剩余4位數(shù)字隨意選；②當(dāng)75不在首位時(shí)，75看作一個(gè)整體，位置有4種情況；③對于最高位的數(shù)有1-9共9種選擇，剩余的3個(gè)數(shù)都有10種選擇．求出每種情況的個(gè)數(shù)，解決問題．

解答： 解：當(dāng)75在首位時(shí)，剩余4位數(shù)字隨意選，有10×10×10×10=10000（個(gè)），
當(dāng)75不在首位時(shí)，75看作一個(gè)整體，位置有4種情況（在23，34，45，56位），
對于最高位的數(shù)有1-9共9種選擇，剩余的3個(gè)數(shù)都有10種選擇，一共有4×9×10×10×10=36000（個(gè)）
具有這種性質(zhì)的六位數(shù)有10000+36000=46000（個(gè)）．

點(diǎn)評：此題采分類的方法進(jìn)行解答，以免遺漏．本題的關(guān)鍵在于75在首位以及不在首位的情況．