Question

15．短除法求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
6和78            50和60               3、6和8           6、8和10．

Answer 1

分析 用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，直到商為互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)和商都乘起來得最小公倍數(shù)，除數(shù)乘起來得最大公因數(shù)．

解答 解：①

最大公約數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×3×1×13=78
②

最大公約數(shù)是2×5=10
最小公倍數(shù)是2×5×5×6=300
③3和8是互質(zhì)數(shù)
最大公約數(shù)是1
最小公倍數(shù)是3×8=24
④

最大公約數(shù)是2，
最小公倍數(shù)是2×3×4×5=120．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．