Question

一個數(shù)真有趣，自己加自己，自己減自己，自己乘自己，自己除自己，所得結(jié)果加一起，整整八十一．請你猜一猜，這個數(shù)是幾？

Answer 1

考點：整數(shù)的裂項與拆分

專題：

分析：根據(jù)題意，自己減自己等于0，自己除自己等于1，則由題目可知：（自己+自己）+自己×自己=80，進而可得自己×2+自己×自己=80，然后根據(jù)乘法分配律又得     自己×（自己+2）=80；根據(jù)九九乘法表，9乘9等于81，所以這個數(shù)一定小于9，即是1到8之間的一個數(shù)；然后逐個驗算可知這個數(shù)等于8．

解答： 解：由于自己-自己=0，自己÷自己=1，根據(jù)題意可得：
（自己+自己）+0+自己×自己+1=81，′
    （自己+自己）+自己×自己=80，
          自己×2+自己×自己=80，
根據(jù)乘法分配律得：自己×（自己+2）=80；這個算式說明兩個因數(shù)相差2；又因為80＜9×9=81，所以這個數(shù)一定小于9，即是1到8之間的一個數(shù)；
所以：自己×（自己+2）=80=8×10=8×（8+2），因此這個數(shù)是8．
答：這個數(shù)是8．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)乘法分配律得出80是相差2的兩個因數(shù)的乘積，以及確定出這個數(shù)的大概范圍．