【題目】四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別被3除后，必有兩個(gè)余數(shù)相同，請(qǐng)說明理由。

【答案】在有余數(shù)的除法中余數(shù)要比除數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以3，無論商是幾，余數(shù)只有三種情況，余0（正好除盡）、余1、余2，將此問題看作鴿巢問題。4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相當(dāng)于4只鴿子，余數(shù)的3種情況相當(dāng)于3個(gè)鴿巢，將4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)平均分配到3種余數(shù)情況中，分別余0、余1、余2后，還剩1個(gè)自然數(shù)，剩余的自然數(shù)除以3無論余幾，總會(huì)與之前出現(xiàn)相同的余數(shù)。

【解析】

除以3的兩個(gè)數(shù)若相差的是3的倍數(shù)則余數(shù)相同。

有四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，則有兩個(gè)數(shù)相差3，他們除以3會(huì)有相同的余數(shù)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“神州”七號(hào)飛船在太空中大約飛行了1890000千米，橫線上的數(shù)讀作：（___________），是（_______）位數(shù)�！�8”在（__________）位上，表示（______________），改寫成以“萬”作單位的數(shù)是（____________）。

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2003個(gè)學(xué)生按下列方法編號(hào)排成5列：

一

二

三

四

五

1

2

3

4

5

9

8

7

6

10

11

12

13

17

16

15

14

…

…

…

…

…

…

…

…

問：最后一位學(xué)生應(yīng)站在第幾列？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小娟用自己存的錢的一半買了一本小說，后來媽媽又給她5元，她又用其中的一半多0.4元買了字典，結(jié)果還剩7.2元，那么小娟原來存了（　�。┰X．

A.20.4B.24C.19D.21

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)九位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是7，百位上的數(shù)字是2，任意相鄰的三個(gè)數(shù)字的和都是18.這個(gè)九位數(shù)是（_________）．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有5名同學(xué)參加科技比賽，團(tuán)體總分為426分，則總有一名同學(xué)的得分不低于多少分？（得分為整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)140-40=100，100÷5=20， 列綜合算式（_____________）。

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(□－30)×4＋50＝150，□里填55． （______）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（______）個(gè)一千是一百萬，100個(gè)（______）是一億。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案