Question

一個(gè)圓的周長(zhǎng)增加10%，面積增加（　�。�

A．10%

B．20%

C．21%

D．都不對(duì)

Answer 1

分析：圓的周長(zhǎng)=2πr，所以周長(zhǎng)增加10%，則半徑就是增加10%；設(shè)原來(lái)圓的半徑為r，則周長(zhǎng)增加10%后，圓的半徑為：（1+10%）r，由此求出增加前后的圓的面積即可解答問(wèn)題．

解答：解：圓的周長(zhǎng)與半徑成正比：周長(zhǎng)增加10%，則半徑就增加10%；
設(shè)原來(lái)圓的半徑為r，則周長(zhǎng)增加10%后，圓的半徑為：（1+10%）r=1.1r，
所以原來(lái)圓的面積是：πr²；
擴(kuò)大后的圓的面積是：π×（1.1r）²=1.21πr²；
則圓的面積增加了

1.21πr2-πr2

πr2

=0.21=21%，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的面積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)圓的周長(zhǎng)與半徑成正比的關(guān)系，得出半徑擴(kuò)大了10%，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．