Question

14．皮皮魯要把$\frac{1}{7}$改寫成小數(shù)，他發(fā)現(xiàn)小數(shù)點后的第100位是8．

Answer 1

分析 先把$\frac{1}{7}$化成小數(shù)，再根據(jù)它的循環(huán)節(jié)，再用100除以每個循環(huán)的個數(shù)，再根據(jù)余數(shù)進行解答．

解答 解：$\frac{1}{7}$=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，是個循環(huán)小數(shù)，每6個數(shù)為一個循環(huán)，循環(huán)的順序是1、4、2、8、5、7．
100÷6=16（個）…4（個）．
因為余4個數(shù)，循環(huán)的順序是1、4、2、8、5、7．
所以第100位上的數(shù)是8．
故答案為：8．

點評 本題的關(guān)鍵是找出循環(huán)的規(guī)律，再進一步利用余數(shù)的位數(shù)進行解答．