Question

有兩個(gè)數(shù)串1，3，5，7…1991，1993，1995，1997，1999，和，1，4，7，10，…1990，1993，1996，1999，同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字串問題

專題：數(shù)字串問題

分析：首先根據(jù)題意，可得第一個(gè)數(shù)字串表示1到1999的所有奇數(shù)，然后根據(jù)第二個(gè)數(shù)字串的數(shù)字可表示為：3n-2，并求出一共有667個(gè)數(shù)字，而且按照奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、…、奇數(shù)的規(guī)律排列，求出第二串?dāng)?shù)字中有多少個(gè)奇數(shù)，即可判斷出同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)共有多少個(gè)．

解答： 解：根據(jù)題意，可得
第一個(gè)數(shù)字串表示1到1999的所有奇數(shù)，
第二個(gè)數(shù)字串字可表示為：3n-2，
由1999=3n-2，
可得n=（1999+2）÷3
=2001÷3
=667
所以第二個(gè)數(shù)字串中奇數(shù)的個(gè)數(shù)有：
（667+1）÷2
=668÷2
=334（個(gè)）
所以同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)共有334個(gè)．
答：同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)共有334個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字串問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出第二個(gè)數(shù)字串中的奇數(shù)有多少個(gè)．