Question

2．小明有5元和2元兩種人民幣若干張，他要買一本42元的字典，如果兩種幣值都用到，且不要找零，有幾種不同的付錢方法？填表列舉出所有不同的可能．

5元幣∕張
2元幣/張

Answer 1

分析 設(shè)小明用x張5元的和y張2元的即可進(jìn)行付款，根據(jù)字典一本42元，即可列出含有x和y的二元一次方程，求得它的整數(shù)解即可完成表格．

解答 解：設(shè)小明用x張5元的和y張2元的即可進(jìn)行付款，根據(jù)題意可得方程：
5x+2y=42，
方程可以變形為：y=$\frac{42-5x}{2}$，
當(dāng)x=0時，y=21；
當(dāng)x=2時，y=16；
當(dāng)x=4時，y=11；
當(dāng)x=6時，y=6；
當(dāng)x=8時，y=1；
由此即可完成上表：

5元幣∕張	8張	6張	4張	2張	0張
2元幣/張	1張	6張	11張	16張	21張

答：如果兩種幣值都用到，且不要找零，有4種不同的付錢方法．

點(diǎn)評 此題可以設(shè)出5元和2元的張數(shù)分別為x、y張，利用求二元一次方程的整數(shù)解即可解決問題．