Question

從0-5中選出四個(gè)數(shù)字，可以組成

 

個(gè)沒有重復(fù)的四位數(shù)，又可以組成

 

個(gè)沒有重復(fù)的四位偶數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的排列、組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）這個(gè)四位數(shù)的最高位不能是0，故最高位有5種選法（即選1～5中任一個(gè)數(shù)字），第三位有5種選法，第二位有4種選法，第一位有3種選法，利用乘法原理分別求出沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)；
（2）因?yàn)楫?dāng)四位數(shù)為偶數(shù)時(shí)，個(gè)位數(shù)字為0，2，4，有3種選法，由于數(shù)不重復(fù)，千位不能為0，所以千位有4種選法，百位有4種選法，十位數(shù)字有3種選法，利用乘法原理求出沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)的個(gè)數(shù)即可．

解答： 解：（1）因?yàn)檫@個(gè)四位數(shù)的最高位不能是0，
故最高位有5種選法（即選1～5中任一個(gè)數(shù)字），
第三位有5種選法，第二位有4種選法，第一位有3種選法，
根據(jù)乘法原理，
故沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有5×5×4×3=300個(gè)；

（2）因?yàn)楫?dāng)四位數(shù)為偶數(shù)時(shí)，個(gè)位數(shù)字為0，2，4，有3種選法，由于數(shù)不重復(fù)，千位不能為0，所以千位有4種選法，百位有4種選法，十位數(shù)字有3種選法，
所以其中偶數(shù)有3×4×4×3=144個(gè)．
故答案為：300，144．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是乘法原理，要確定四位數(shù)，必須一位一位來考慮．