甲乙二人分別從AB兩地出發(fā)，相向而行．出發(fā)時他們的速度比是4：3，第一次相遇后，甲的速度提高了10%．乙的速度減少了20%．這樣當甲到達B地時，乙離A地還有52km．那么AB兩地相距多少km？

解：相遇時甲行了全程的=，乙行了全程的；
提速后，甲速：乙速=4×（1+10%）：3×（1-20%）=11：6；
則A、B兩地相距：
52÷（-×）
=52÷（-），
=52÷，
=154（千米）．
答：AB兩地相距154千米．
分析：本題是一道難度較大的行程問題，甲乙的速度比是4：3，相遇時甲乙所行的路程的比也是4：3，那么乙的速度就是甲的，相遇時的甲所行的路程是全程的，相遇以后甲的速度是1×（1+10%），乙的速度是×（1-20%），所以相遇后甲乙所行的路程的比就是它們速度的比，甲速：乙速=4（1+10%）：3×（1-20%）=11：6；同樣在相同時間內(nèi)，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的，當甲到達B地時，甲又行了全程的，乙應該行了全程的×=，52千米就相當于全程的-，由此即能求出全程是多少．
點評：在行程問題中，行駛相同的時間，速度比等于所行路程比．
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8
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