Question

（2012?鄭州模擬）如圖所示的四個(gè)圓形跑道，每個(gè)跑道的長(zhǎng)都是1千米，A、B、C、D四位運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從交點(diǎn)O出發(fā)，分別沿四個(gè)跑道跑步，他們的速度分別是每小時(shí)4千米，每小時(shí)8千米，每小時(shí)6千米，每小時(shí)12千米．問從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

Answer 1

分析：首先求出每一個(gè)人跑一圈所用的時(shí)間，再求出時(shí)間的最小公倍數(shù)，最后求出在相同的時(shí)間內(nèi)每一個(gè)人所跑的圈數(shù)，由此解決問題．

解答：解：A跑1圈需要

1

4

小時(shí)，B跑1圈需要

1

8

小時(shí)，C跑1圈需要

1

6

小時(shí)，D跑1圈需要

1

12

小時(shí)；

1

4

，

1

8

，

1

6

，

1

12

的最小公倍數(shù)是

1

2

；
也就是說

1

2

小時(shí)后他們四人再次相遇，
此時(shí)四人共跑了

1

2

×（4+8+6+12）=15（千米）；
答：從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了15千米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用求分?jǐn)?shù)最小公倍數(shù)的方法解決問題．