Question

吳敏和李芹進行數(shù)學(xué)競賽，算對一題得20分，錯一題倒扣10分．兩人各做10題，共得100分，吳敏比李芹多的60分，吳敏和李芹各做對幾道題？

Answer 1

解：（1）李芹的得分是：（100-60）÷2=20（分），
則吳敏得分是100-20=80（分）；

（2）假設(shè)李芹全做對了，則李芹做錯的有：
（20×10-20）÷（20+10），
=180÷30，
=6（道），
所以李芹做對了10-6=4（道）；

（3）假設(shè)吳敏全做對了，則做錯的有：
（20×10-80）÷（20+10），
=120÷30，
=4（道），
則吳敏做對的有：10-4=6（道）；
答：吳敏做對了6道，李芹做對4道題．
分析：（1）根據(jù)“共得100分，吳敏比李芹多的60分”可以求出李芹得分是：（100-60）÷2=20分，則吳敏得分是100-20=80分，然后分別計算即可；
（2）做錯一道題，不僅不得分，還要倒扣10分，相當(dāng)于每錯一道要丟30分．假設(shè)李芹全做對了，應(yīng)得10×20=200分，現(xiàn)在得了20分，說明他是丟了200-20=180分，故他做錯了180÷30=6道，則李芹做對了10-6=4道，同樣的方法即可求出吳敏做對的題數(shù)．
點評：此題屬于雞兔同籠問題，關(guān)鍵是先分別求出二人的各自的得分，再采用假設(shè)法進行解答即可．