Question

11．一個車間不足50人，其中$\frac{1}{2}$是工人，$\frac{1}{3}$是技術(shù)人員，$\frac{1}{7}$是管理人員，其余的人是保安人員，這個車間的保安人員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？這個車間有多少人？

Answer 1

分析 把這個車間的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，其中$\frac{1}{2}$是工人，$\frac{1}{3}$是技術(shù)人員，$\frac{1}{7}$是管理人員，用1減去這三個分率，即可求出保安的人數(shù)占總?cè)藬?shù)幾分之幾；由于人數(shù)是整數(shù)，所以總?cè)藬?shù)乘$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{7}$的積都是整數(shù)，也就是總?cè)藬?shù)是2，3，7的公倍數(shù)，找出2，3，7公倍數(shù)小于50的數(shù)，就是這個車間的人數(shù)．

解答 解：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{42}$
2、3、7兩兩互質(zhì)，所以它們的最小倍數(shù)是：
2×3×7=42
也就是這個車間的人數(shù)是42人．
答：這個車間的保安人員占總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{42}$，這個車間有42人．

點(diǎn)評 解決本題先把總?cè)藬?shù)看成單位“1”，再根據(jù)減法的意義求解；再明確總?cè)藬?shù)是2、3、7的公倍數(shù)，從而求解．