Question

6．遞等式計算（能簡便的要簡便計算）
$\frac{3}{4}$÷[3.75×（1.2-$\frac{1}{5}$）]；
（2.8+3.85÷3.5）×4.6；        
$\frac{2}{3}+（{\frac{5}{6}-\frac{3}{4}}）÷\frac{3}{8}$；
（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{23}$）×8+$\frac{7}{23}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括號內(nèi)的減法，再算中括號內(nèi)的乘法，最后算括號外的除法；
（2）先算括號內(nèi)的除法，再算括號內(nèi)的加法，最后算括號外的乘法；
（3）先算括號內(nèi)的減法，再算括號外的除法，最后算加法；
（4）先利用乘法分配律，再利用加法結(jié)合律簡算．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$÷[3.75×（1.2-$\frac{1}{5}$）]；
=$\frac{3}{4}$÷[3.75×1]
=0.75÷3.75
=0.2；

（2）（2.8+3.85÷3.5）×4.6
=（2.8+1.1）×4.6
=3.9×4.6
=17.94；

（3）$\frac{2}{3}+（{\frac{5}{6}-\frac{3}{4}}）÷\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{12}$×$\frac{8}{3}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$
=$\frac{8}{9}$

（4）（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{23}$）×8+$\frac{7}{23}$
=$\frac{3}{4}$×8+$\frac{2}{23}$×8+$\frac{7}{23}$
=6+（$\frac{16}{23}$+$\frac{7}{23}$）
=6+1
=7

點評 四則混合運算的關(guān)鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算，適當(dāng)利用運算定律簡算．