15．一些作業(yè)本不到60本，平均分給7個(gè)學(xué)生或8個(gè)學(xué)生，都剩1本，作業(yè)本有57本．

分析 如果作業(yè)本的數(shù)量少1本，那么平均分給7個(gè)學(xué)生或8個(gè)學(xué)生都不會(huì)有余數(shù)，所以作業(yè)本的數(shù)量是7和8的公倍數(shù)多1，由此找出60以內(nèi)的7和8的公倍數(shù)，再進(jìn)一步求解．

解答 解：7和8的是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是：7×8=56，
那么其它的公倍數(shù)就要大于60；
所以作業(yè)本56+1=57（本）
答：作業(yè)本有57本．
故答案為：57．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)總數(shù)量除以7、8之后的余數(shù)都是1，先求出7和8在60以內(nèi)的公倍數(shù)，再加上1即可求解．

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