Question

7．巧解“密碼”
（1）x-$\frac{5}{9}$x-$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$
（2）$\frac{6}{5}$：6=$\frac{x-1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上$\frac{4}{9}$，再兩邊同時(shí)除以$\frac{4}{9}$求解；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成6×（x-1）=$\frac{6}{5}$×5，再化簡(jiǎn)方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上6，再兩邊同時(shí)除以$\frac{3}{4}$求解．

解答 解：（1）x-$\frac{5}{9}$x-$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$
                 $\frac{4}{9}$x-$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$
            $\frac{4}{9}$x-$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{9}$
                     $\frac{4}{9}$x=$\frac{10}{9}$
                $\frac{4}{9}$x÷$\frac{4}{9}$=$\frac{10}{9}$÷$\frac{4}{9}$
                       x=$\frac{5}{2}$；

（2）$\frac{6}{5}$：6=$\frac{x-1}{5}$
 6×（x-1）=$\frac{6}{5}$×5
         6x-6=6
     6x-6+6=6+6
            6x=12
        6x÷6=12÷6
              x=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解方程和解比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)進(jìn)行解答，注意等號(hào)對(duì)齊．