Question

把1米5分米長，1米2分米5厘米寬的長方形紙，裁成同樣大小的邊長是整厘米正方形，有

 

種裁法；最多裁

 

塊；最少裁

 

塊．

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：1米5分米=150厘米，1米2分米5厘米=125厘米，先求長方形長與寬的最大公因數(shù)作為大正方形的邊長，進而求出有幾種裁法；再求出長邊可裁幾個，寬可裁幾個用長乘寬求出最多裁幾塊；要求最少裁多少塊，先求出150與125的最大公因數(shù)，進而解決問題．

解答： 解：1米5分米=150厘米，1米2分米5厘米=125厘米，
裁成的正方形的邊長是150與125的最小公因數(shù)：
150=2×3×5×5
125=5×5×5
150與125的最小公因數(shù)是5，
所以正方形的邊長是5厘米，
150÷5=30（個）
125÷5=25（個）
30×25=750（個）

150與125的最大公因數(shù)：
5×5=25
150÷25=6（個）
125÷25=5（個）
5×6=30（個）
25÷5=5（種）
答：裁成同樣大小的邊長是整厘米正方形，有5種裁法；最多裁750塊；最少裁30塊．
故答案為：5，750，30．

點評：考查了公約數(shù)問題，本題關(guān)鍵是運用求最小公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，求出最大（或最�。┱�方形的邊長的長度是解答的關(guān)鍵．