Question

在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓與正方形面積比是

 

，比值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積,比的意義,求比值和化簡比

專題：比和比例,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)正方形的邊長為x，則最大圓的直徑是x，根據(jù)“圓的面積=πr²”求出圓的面積，進(jìn)而根據(jù)“正方形的面積=邊長×邊長”求出正方形的面積，然后進(jìn)行比，再求出比值即可．

解答： 解：設(shè)正方形的邊長為x，則最大圓的直徑是x，
π（x÷2）²：x²
=

π

4

x²：x²
=x²π：4x²
=π：4

π（x÷2）²÷x²
=

π

4

x²÷x²
=x²π÷4x²
=

π

4

故答案為：π：4；

π

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是正方形的面積的計(jì)算方法和圓的面積的計(jì)算方法，應(yīng)理解和掌握在正方形中畫一個(gè)最大圓的特點(diǎn)，然后根據(jù)比的知識(shí)進(jìn)行解答．