Question

（1）圖1是一張長8厘米，寬3厘米的長方形紙片．以長方形的一條長邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是

 

，這個圖形的體積是

 

立方厘米；以長方形的一條短邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是

 

，這個圖形的體積是

 

立方厘米．
（2）圖2是一個直角三角形（單位：厘米），以三角形較短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是

 

，這個圖形的體積是

 

立方厘米；以三角形較長邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是

 

，這個圖形的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）以長方形的一條長邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是以長方形的寬為半徑，以長為高的圓柱，以長方形的一條短邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是以長方形的長為半徑，以寬為高的圓柱；根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h即可分別求出兩個圓柱的體積．
（2）以三角形較短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是三角形的長直角邊為半徑，短直角邊為高的圓錐，以三角形較長邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是三角形的短直角邊為半徑，長直角邊為高的圓錐；根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可分別求出這兩個圓錐的體積．

解答：解：（1）3.14×3²×8
=3.14×9×8
=226.08（立方厘米），
3.14×8²×3
=3.14×64×3
=602.88（立方厘米）；
（2）

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米），

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
故答案為：圓柱，226.08，圓柱，602.88，圓錐，50.24，圓錐，37.68．

點評：本題是考查圖形的切拼，圓柱、圓錐的特點及體積的計算．是訓練學生的空間想象能力和分析判斷能力．