【題目】三個自然數(shù)a、b、c,已知a×b=30,b×c=35,a×c=42,求a×b×c是多少?

【答案】210

【解析】

試題分析:先根據公約數(shù)的定義確定b的可能值,進而得出a、c的可能值,通過代入計算確定a、b、c的值,再計算即可解答.

解:因為三個自然數(shù)a、b、c,a×b=30,b×c=35,

所以b可能為:1或5;

當b=1時,a=30,c=35,c×a=30×35≠42,與條件矛盾,所以b=1不成立;

當b=5時,a=30÷5=6,c=35÷5=7,c×a=7×6=42,正確.

a×b×c=6×5×7=210.

答:a×b×c是210.

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