Question

甲、乙二人準(zhǔn)備在一個(gè)6×6的方格紙（如圖）上各放一枚棋子在方格中，要求兩枚棋子不在同一行也不在同一列．問：共有多少種放法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：

分析：根據(jù)乘法原理，第一步驟：甲放置棋子，在這36個(gè)方格中任意選一個(gè)放置，有36種．第二步驟：乙放置棋子，無論甲放在什么地方，周圍始終有25個(gè)方格沒有和甲放置的棋子在同一行或列，乙只需要在這剩下的25個(gè)方格中選一個(gè)放置棋子就可以了，有25種方法．所以一共有36×25=900種放法．

解答： 解：（6×6）×（6×6-11），
=36×25，
=900（種）；
答：共有900種放法．

點(diǎn)評：本題用乘法原理去考慮，即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．