Question

【題目】小明的爸爸想用張長(zhǎng)45dm、 寬10dm的鐵皮做一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水桶 ，要使這個(gè)水桶的容積盡可能大（接頭處和厚度忽略不計(jì)）。

（1）根據(jù)你的設(shè)計(jì)畫出平面圖，并標(biāo)明水桶的底面和側(cè)面及相關(guān)數(shù)據(jù)。

（2）求這個(gè)水桶最多盛水多少升。

Answer 1

【答案】（1）如下圖：

（2）785L

【解析】

（1）無(wú)蓋水桶的表面積是由一個(gè)圓柱側(cè)面和一個(gè)圓底面組成，圓柱側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱底面周長(zhǎng)相等，寬與圓柱高相等；圓底面是半徑為鐵皮寬度一半，即5dm的圓，以此畫圖，需要標(biāo)明側(cè)面積長(zhǎng)、寬和圓半徑尺寸。

（2）根據(jù)圓柱體積公式：，求出體積然后單位換算成容積單位即可。

（1）側(cè)面長(zhǎng)：3.14×10＝31.4（dm）

側(cè)面寬：10dm

底圓半徑：10÷2＝5（dm）

由此畫圖如下：

（2）3.14×5×10

＝78.5×10

＝785（dm）

785dm＝785L

答：這個(gè)水桶最多盛水785L。