Question

鐘表上4時

 

分時，時針和分針重合．

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：時鐘問題

分析：解這個問題的難處在于時針轉(zhuǎn)過多大的角度，這就要弄清楚時針與分針轉(zhuǎn)動速度的關(guān)系．每一小時，分針轉(zhuǎn)動360°，而時針轉(zhuǎn)動30°，即分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求解．

解答： 解：設(shè)從4：00開始，經(jīng)過x分鐘，時針和分針會出現(xiàn)重合．
此時時針與分針之間的夾角是30×4=120°．
則：6x-0.5x=120
      5.5x=120
         x=21

9

11

，
答：鐘表上4時21

9

11

分時，時針和分針重合，
故答案為：21

9

11

．

點評：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計算．鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度．