Question

簡便計算：
1

1

2

-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

．

Answer 1

考點：分數(shù)的簡便計算

專題：運算順序及法則

分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)有一定的特點，分子與分子、分母與分母都按一定的規(guī)律遞增，并且每一個分數(shù)都能拆成兩個分數(shù)相加的形式，所以我們就進行分數(shù)的拆項，拆項后，通過前后兩個分數(shù)相互抵消，達到簡算的目的．

解答： 解：1

1

2

-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

=（1+

1

2

）-（

1

2

+

1

3

）+（

1

3

+

1

4

）-（

1

4

+

1

5

）+（

1

5

+

1

6

）-（

1

6

+

1

7

）+（

1

7

+

1

8

）
=1+

1

2

-

1

2

-

1

3

+

1

3

+

1

4

-

1

4

-

1

5

+

1

5

+

1

6

-

1

6

-

1

7

+

1

7

+

1

8

=1+

1

8

=

9

8

點評：解答本題的關鍵是分析式子特點靈活拆項，進行簡算．