Question

為美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在周長(zhǎng)是37.68米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：在周長(zhǎng)是37.68米的花壇外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路，這條小路就是一個(gè)圓環(huán)，已知里圓的周長(zhǎng)是37.68米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式c=2πr，求出半徑r，外圓的半徑就是r+2米，圓環(huán)的面積即可求出π（R²-r²）．

解答： 解：設(shè)花壇的半徑為r，外圓的半徑R，由圓的周長(zhǎng)公式，則有：
2πr=37.68
r=6（米）
R=r+2
=6+2
=8（米）
這條小路的面積是：
S=π（R²-r²）
=3.14×（8²-6²）
=87.92（平方米）；
答：這條小路的面積是87.92平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有關(guān)圓的應(yīng)用題，理清思路，靈活應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式是解決此題的關(guān)鍵．