Question

7×7×7×…×7×7

200個(gè)7

所得積的末位數(shù)字是

1

．

Answer 1

分析：這道題主要著重于找規(guī)律，1個(gè)7相乘時(shí)，乘積個(gè)位為7，2個(gè)7相乘時(shí)，乘積個(gè)位為9，3個(gè)7相乘時(shí)，乘積個(gè)位為3，4個(gè)7相乘時(shí)，乘積個(gè)位為1，五個(gè)7相乘時(shí)，乘積的個(gè)位數(shù)為7，…．所以個(gè)位數(shù)字是以7、9、3、1 四個(gè)數(shù)字循環(huán)，由此可以發(fā)現(xiàn)，若干個(gè)7個(gè)乘積的個(gè)位數(shù)是幾，是由因數(shù)7的個(gè)數(shù)決定的．由于200÷4=50，所以是第四個(gè)數(shù)字也就是1，即：

7×7×7×…×7×7

200個(gè)7

所得的積的末位數(shù)是1．

解答：解：由于：1個(gè)7相乘，積個(gè)位為7；
2個(gè)7相乘，積個(gè)位為9；
3個(gè)7相乘，積個(gè)位為3；
4個(gè)7相乘，積個(gè)位為1；
五個(gè)7相乘時(shí)，乘積的個(gè)位數(shù)為7；
…．
所以個(gè)位數(shù)字是以7、9、3、1 四個(gè)數(shù)字循環(huán)，
200÷4=50，所以是第四個(gè)數(shù)字也就是1，
即：

7×7×7×…×7×7

200個(gè)7

所得的積的末位數(shù)是1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：通過分析得出若干個(gè)7相乘積的個(gè)位數(shù)的變化規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．