Question

1．北京、上海兩廠能制造同型號(hào)電子計(jì)算機(jī)．除本地使用外，北京可調(diào)運(yùn)給外地10臺(tái)．上海可調(diào)運(yùn)給外地4臺(tái)，現(xiàn)協(xié)議給重慶8臺(tái)，武漢6臺(tái)，每臺(tái)運(yùn)費(fèi)如表：現(xiàn)在有一種調(diào)運(yùn)方案的總費(fèi)用為7600元．問這種調(diào)運(yùn)方案中北京、上海分別該給武漢、重慶各多少臺(tái)？

終點(diǎn) 起點(diǎn)	武漢	重慶
北京	400	800
上海	300	500

Answer 1

分析 設(shè)北京運(yùn)往武漢x臺(tái)，則北京運(yùn)往重慶y臺(tái)，上海運(yùn)往武漢（6-x）臺(tái)，上海運(yùn)往重慶8-y臺(tái)，等量關(guān)系為：北京運(yùn)往武漢的臺(tái)數(shù)+北京運(yùn)往重慶的臺(tái)數(shù)=北京可調(diào)運(yùn)給外地10臺(tái)；400×北京運(yùn)往武漢的臺(tái)數(shù)+800×北京運(yùn)往重慶的臺(tái)數(shù)+300×上海運(yùn)往武漢的臺(tái)數(shù)+500×上海運(yùn)往重慶的臺(tái)數(shù)=7600，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．

解答 解：設(shè)北京運(yùn)往武漢x臺(tái)，則北京運(yùn)往重慶y臺(tái)，上海運(yùn)往武漢（6-x）臺(tái)，上海運(yùn)往重慶8-y臺(tái)．
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{400x+800y+300×（6-x）+500×（8-y）=7600}\end{array}\right.$
由x+y=10，可得y=10-x，再代入第二個(gè)方程，可得
400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）=7600
            400x+8000-800x+1800-300x+500x-1000=7600
                                                                200x=1200
                                                                      x=6，
所以10-x=4，
6-x=0，
8-4=4．
答：北京運(yùn)往武漢6臺(tái)，北京運(yùn)往重慶4臺(tái)，上海運(yùn)往武漢0臺(tái)，上海運(yùn)往重慶4臺(tái)．

點(diǎn)評(píng) 考查了二元一次方程組的應(yīng)用，得到北京和上海運(yùn)往各地的機(jī)器臺(tái)數(shù)的代數(shù)式是解決本題的突破點(diǎn)，得到總運(yùn)費(fèi)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．