Question

信息在戰(zhàn)爭(zhēng)中是非常重要的，它常以密文的方式傳送．對(duì)方能獲取密文卻很難知道破譯密文的密碼，這樣就達(dá)到保密的作用．有一天我軍截獲了敵軍的一串密文：A3788421C，字母表示還沒(méi)有被破譯出來(lái)的數(shù)字．如果知道密碼滿足如下條件：
①密文由三個(gè)三位數(shù)連在一起組成，每個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字互不相同；
②三個(gè)三位數(shù)除以12所得到的余數(shù)是三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)；
③三個(gè)字母表示的數(shù)字互不相同且不全是奇數(shù)．
你能破解此密文嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：把A37，8B4，21C分別除以12，余數(shù)只能為2，3，5，7，11，然后根據(jù)密碼滿足的三個(gè)條件進(jìn)行推理即可．

解答： 解：把A37，8B4，21C分別除以12，余數(shù)只能為2，3，5，7，11．
8B4為偶數(shù)，余數(shù)也只能為偶數(shù)，所以8B4除以12余2，B只能為5．
A37的余數(shù)只能從3，5，7，11中選，12=3×4，如果只考慮4的話，那么A=1或4（3不用考慮）．
21C的余數(shù)只能從3，7，11中選，分別帶入（21C-3）÷12、（21C-7）÷12、（21C-11）÷12，那么C=9、1或5．
因?yàn)槊總�(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字互不相同，又因?yàn)槿齻�(gè)三位數(shù)除以12所得的余數(shù)是三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)所以C只能為9．
最后，因?yàn)槿齻�(gè)字母表示的數(shù)字互不相同而且不全是奇數(shù)，所以A只能為4．
所以密文為：437854219．

點(diǎn)評(píng)：解決此題，先求出三個(gè)數(shù)除以12后的余數(shù)，由此展開推論，解決問(wèn)題．