Question

5．計算：0.16+0.1$\stackrel{•}{6}$=$\frac{49}{150}$（結(jié)果寫成分數(shù)）．

Answer 1

分析 先把小數(shù)0.16和循環(huán)小數(shù)$0.1\stackrel{•}{6}$化成分數(shù)，混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法：用9和0做分母，循環(huán)節(jié)中有幾個數(shù)字就有幾個9，有幾個沒加入循環(huán)的數(shù)就加幾個0，再用小數(shù)點后面的數(shù)減沒加入循環(huán)的數(shù)，$0.1\stackrel{•}{6}$，6的循環(huán)，有一位數(shù)沒加入循環(huán)，就在9后面加一個0做分母，再用16-1做分子，得$\frac{15}{90}$．解答即可．

解答 解：0.16=$\frac{16}{100}$=$\frac{4}{25}$
$0.1\stackrel{•}{6}$=$\frac{15}{90}$=$\frac{3}{18}$
0.16+$0.1\stackrel{•}{6}$=$\frac{4}{25}$+$\frac{3}{18}$
=$\frac{4×18}{25×18}$+$\frac{3×25}{18×25}$
=$\frac{72+75}{450}$
=$\frac{147}{450}$
=$\frac{49}{150}$
故答案為：$\frac{49}{150}$．

點評 此題主要考查的是小數(shù)與循環(huán)小數(shù)相加化成分數(shù)，關(guān)鍵掌握循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)的方法．