Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是70厘米，長(zhǎng)比寬多5厘米，現(xiàn)在要同時(shí)減少長(zhǎng)和寬，減少以后的長(zhǎng)方形面積是原來長(zhǎng)方形面積的一半．如果長(zhǎng)減少5厘米，寬應(yīng)該減少多少厘米？

Answer 1

解：原來長(zhǎng)方形的寬是：（70-5×2）÷4=15（cm），
原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：15+5=20（cm），
原來長(zhǎng)方形面積是：20×15=300（cm²），
設(shè)寬減少x厘米，則：
（20-5）×（15-x）=300÷2，
15×（15-x）=150，
225-15x=150，
15x=75，
x=5，
答：寬應(yīng)該減少5厘米．
分析：根據(jù)長(zhǎng)比寬多5厘米，則2條邊共少2×5=10厘米，因?yàn)橐阎�長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，所以可以求出原長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)，再算出原長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)減少的數(shù)據(jù)，設(shè)出寬減少了x厘米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，即可求出寬應(yīng)該減少多少厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是根據(jù)原周長(zhǎng)求出面積，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行求解．