Question

A=2×2×5   B=3×7×11那么A和B的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）根據(jù)最大公約數(shù)的意義，最大公約數(shù)就是A和B公約數(shù)中最大的一個(gè)，即最大公約數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所得的積就是它們的最大公約數(shù)；
（2）根據(jù)最小公倍數(shù)的意義，最小公數(shù)就是A和B公倍數(shù)中最小的一個(gè)，即最小公倍數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上A和B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．

解答： 解：（1）由A=2×2×5，B=3×7×11，可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是1，所以A和B的最大公約數(shù)是：1；
（2）由A=2×2×5，B=3×7×11，可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是1，A獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是2，2，5，B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是3，7，11，所以A和B的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5×7×11=4620；
故答案為：1，4620．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義．注意最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的約數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)．