Question

一片鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10片鑰匙和10把鎖，最多要試驗(yàn)（　�。┐文鼙ＷC全部的鑰匙和鎖匹配．

• A、45
• B、55
• C、50
• D、9

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：因?yàn)橐话谚�匙只能打開一把鎖，所以，用第一把鑰匙最多只用試驗(yàn)9次，如果9次都打不開鎖，那么這把鑰匙就是第十把鎖的鑰匙．依此類推，第二把鑰匙最多試驗(yàn)8次…第9把鑰匙最多試驗(yàn)1次，最后一把鑰匙不需要再進(jìn)行試驗(yàn)了．所以最多試驗(yàn)次數(shù)為9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）

解答： 解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）
答：最多要試驗(yàn)45次能保證全部的鑰匙和鎖匹配．
故選：A．

點(diǎn)評：此題考查了排列組合問題，最后的一把鎖和一把鑰匙不用再試驗(yàn)，是解決此題易錯(cuò)的地方．