Question

22名同學去劃船，公園里有大船和小船兩種，每條大船可坐4人，每條小船可坐3人．有幾種不同的坐船方法，你能列表找出答案嗎？（每條船不能有空位）

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：根據(jù)題干，設(shè)租大船x只，小船y只，則正好座滿，再利用總?cè)藬?shù)是22人，即可列出方程：4x+3y=22，由此求出這個方程中的x、y的整數(shù)解即可解答問題．

解答： 解：設(shè)租大船x只，小船y只，根據(jù)題意可得方程：
4x+3y=22，方程變形為：x=

22-3y

4

，
因為x、y都是整數(shù)，所以22-3y是4的倍數(shù)，則22-3y的末尾數(shù)字是偶數(shù)，3y的末尾數(shù)字是偶數(shù)；
所以當y=2時，x=4，
y=6時，x=1；

	大船（條）	小船（條）
第一種方案	4	2
第二種方案	1	6

答：有二種不同的租船方案：租4只大船，2只小船；或1只大船，6只小船．

點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：大船只數(shù)×4+小船只數(shù)×3=22人．合理分析得出結(jié)論．