Question

12．把一個(gè)長(zhǎng)方形按4：1放大后，面積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍．

Answer 1

分析 我們可以設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為1，長(zhǎng)為2，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按4：1放大后的長(zhǎng)方形的寬為4，長(zhǎng)為8，分別求出原長(zhǎng)方形、放大后的長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)而求出面積擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍．

解答 解：設(shè)設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為1，長(zhǎng)為2，
其面積是：2×1=2
按4：1放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8，寬是4，
其面積是：8×4=32
32÷2=16
即把一個(gè)長(zhǎng)方形按4：1放大后，面積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 16=4²，即一個(gè)長(zhǎng)方形按4：1放大后，也就放大4倍，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4²倍．由此我們可以得出：一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小n倍，其面積擴(kuò)大或縮小n²倍．