Question

有兩個(gè)高度一樣的水瓶，瓶子的底部不小心被釘子分別戳了一個(gè)同樣大的小洞．粗瓶子的水12分鐘可以漏完，細(xì)瓶子的水8分鐘可以漏完．若兩個(gè)瓶子同時(shí)漏水，過了一段時(shí)間后，粗瓶子中水的高度是細(xì)瓶子中的2倍．這兩個(gè)瓶子同時(shí)漏了

 

分鐘．

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)這兩個(gè)瓶子同時(shí)漏了x分鐘，則粗瓶子中漏水的高度是原來高度的

x

12

，現(xiàn)在水的高度是原來高度的1-

x

12

；細(xì)瓶子中漏水的高度是原來高度的

x

8

，現(xiàn)在水的高度是原來高度的1-

x

8

；根據(jù)粗瓶子中水的高度是細(xì)瓶子中的2倍可列出方程求解即可．

解答： 解：設(shè)這兩個(gè)瓶子同時(shí)漏了x分鐘，依題意有
1-

x

12

=2（1-

x

8

）
1-

x

12

=2-

x

4

12-x=24-3x
3x-x=24-12
  2x=12
   x=6．
答：這兩個(gè)瓶子同時(shí)漏了6分鐘．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到粗瓶子中水的高度和細(xì)瓶子中水的高度，進(jìn)而根據(jù)等量關(guān)系得到方程，來解決問題．