Question

甲乙丙丁4個人的體重各不相同，期中甲乙的平均體重與乙丙的平均體重相同，甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克，乙與丙的平均體重是49千克，求這4個人的平均體重．

Answer 1

考點：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法

專題：平均數(shù)問題

分析：甲、乙平均體重比甲、丙平均體重少8千克，那么丙比乙重8×2=16（千克）．又乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重，因此，乙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重，所以，丁比甲重，故丙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重，由于有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等，因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等．題目告訴乙、丙平均體重是49千克，因此，甲、丁平均體重也是49千克．故4人平均體重也是49千克．

解答： 解：（1）因為甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克，
所以丙比乙重8×2=16（千克）．
因為乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重，
所以，丁比甲重，
因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等，
因為乙、丙平均體重是49千克，
因此，甲、丁平均體重也是49千克．
故4人平均體重也是49千克．

點評：本題考查了平均數(shù)問題，本題的難點是得到甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等．