Question

15．已知甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，乙數(shù)與丙數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么甲、乙、丙三個數(shù)的最小公倍數(shù)是（　�。�

• A． 乙與丙的積
• B． 甲與丙的積
• C． 甲與乙的積

Answer 1

分析 因為乙數(shù)與丙數(shù)的最大公因數(shù)是1，所以乙丙兩數(shù)是互質數(shù)，又因為甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，所以乙是甲的倍數(shù)，所以甲、乙、丙三個數(shù)的最小公倍數(shù)是丙、乙兩數(shù)的乘積．

解答 解：乙數(shù)與丙數(shù)的最大公因數(shù)是1，所以乙丙兩數(shù)是互質數(shù)，
又因為甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，所以乙是甲的倍數(shù)，
所以甲、乙、丙三個數(shù)的最小公倍數(shù)是丙、乙兩數(shù)的乘積．
故選：A．

點評 本題主要是靈活利用兩個數(shù)為互質數(shù)時最大公因數(shù)為1及一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，最小公倍數(shù)為較小數(shù)來解決問題的．