Question

有一個(gè)連乘積：9×19×29×39×49×…×979×989×999．自然數(shù)里，由小到大，1000以內(nèi)，凡是末位數(shù)字是9的，全在這里聚會(huì)．這個(gè)乘積的末位數(shù)字是（

 

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Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：因?yàn)橹豢紤]末位數(shù)字，只要看在末位上總共有多少個(gè)9相乘．又因?yàn)?×9=81，每?jī)蓚�(gè)9配成一對(duì)，每一對(duì)相乘得到的末位數(shù)字都是1．所以，偶數(shù)個(gè)9相乘，末位是1；奇數(shù)個(gè)9相乘，末位是9．依此即可求解．

解答： 解：自然數(shù)從1開始，順次每10個(gè)里有1個(gè)的末位數(shù)字是9．
所以前1000個(gè)自然數(shù)里，有100個(gè)的末位數(shù)字是9．　　
因而在本題的連乘積里，末位上共有100個(gè)9相乘．
100是偶數(shù)，所以連乘積的末位數(shù)字是1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：考查了乘積的個(gè)位數(shù)，本題的關(guān)鍵是得到1000以內(nèi)，末位數(shù)字是9的數(shù)的個(gè)數(shù)．