Question

10．如圖，在長方形ABCD內，直線EF與AB邊平行，GH與BC邊平行，AB與GH相交于O點，已知AG=5厘米，AE=2厘米，FC=6厘米，HC=10厘米，那么三角形BOD的面積是25平方厘米．

Answer 1

分析 由條件可知：DH=AG=5厘米，FO=HC=10厘米，BF=AE=2厘米，DC=DH+HC=5厘米+10厘米=15厘米，BC=BF+FC=2厘米+6厘米=8厘米，要求的三角形BOD的面積=三角形BOF的面積+三角形DOH的面積+長方形OHCF的面積-三角形DBC的面積，據此解答即可．

解答 解：因為長方形ABCD中，
直線EF與AB邊平行，GH與BC邊平行
所以DH=AG=5厘米
FO=HC=10厘米
BF=AE=2厘米
DC=DH+HC=5厘米+10厘米=15厘米
BC=BF+FC=2厘米+6厘米=8厘米
三角形BOD的面積=三角形BOF的面積+三角形DOH的面積+長方形OHCF的面積-三角形DBC的面積
=10×2÷2+5×6÷2+10×6-15×8÷2
=10+15+60-60
=25（平方厘米）
答：三角形BOD的面積是25平方厘米．
故答案為：25平方厘米．

點評 本題解答的關鍵是：求陰影面積利用間接方法，這是數學上的重要的方法．