Question

（2013?福田區(qū)模擬）一位農(nóng)民，一月份他買(mǎi)了一對(duì)剛生下的小兔，一個(gè)月后這對(duì)小兔長(zhǎng)成了大兔，一個(gè)月后又生下了一對(duì)小兔．這樣下去十二月份時(shí)他家共有多少對(duì)兔子？

Answer 1

分析：先根據(jù)前幾個(gè)月的情況總結(jié)規(guī)律，初始值為1對(duì)小兔子，一個(gè)月后是長(zhǎng)成1對(duì)成年兔，兩個(gè)月后1對(duì)成年兔，1對(duì)小兔子，三個(gè)月后是2對(duì)成年兔子，1對(duì)小兔子，四個(gè)月后是3對(duì)成年兔子，2對(duì)小兔子，可以發(fā)現(xiàn)成年兔子是前兩個(gè)月成年兔子的和，從而求出12個(gè)月后的成年兔子．

解答：解：初始是1對(duì)小兔子，
一個(gè)月后是1對(duì)成年兔，
兩個(gè)月后1對(duì)成年兔，1對(duì)小兔子，
三個(gè)月后是2對(duì)成年兔子，1對(duì)小兔子，
四個(gè)月后是3對(duì)成年兔子，2對(duì)小兔子，
兔子每個(gè)月的對(duì)數(shù)為：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144．
所以，從一對(duì)新生兔開(kāi)始，12個(gè)月后就變成了144對(duì)兔子．
答：這樣下去十二月份時(shí)他家共有144對(duì)兔子．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于斐波那契數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于相鄰的前兩項(xiàng)的數(shù)字和，由此規(guī)律求解．