一個長方體如高減少2厘米就成為正方體，表面積比原來減少72平方厘米．原長方體的體積是多少立方厘米？
考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算
分析：根據(jù)題意，高截去2厘米，表面積就減少了72平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個側(cè)面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，面積除以寬（2厘米），即可求出原來長方體的長和寬，然后根據(jù)長方體的體積公式解答．
解答： 解：原來長方體的長和寬是：
72÷4÷2
=18÷2
=9（厘米）；
原來長方體的高是：
9+2=11（厘米）；
原來長方體的體積是：
9×9×11=891（立方厘米）．
答：原來長方體的體積是891立方厘米．
點評：此題解答關(guān)鍵是理解高截去2厘米，表面積就減少了72平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，底面積不變，進而求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)體積公式解答即可．
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