Question

在有些多位數(shù)的各位數(shù)字中，奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)的個數(shù)多，例如137、36712等．請問：在1至10000中有多少個這樣的多位數(shù)？

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：本題可分情況進行討論，分別求出1至10000中一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)，四位數(shù)、五位數(shù)中有多少個奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)多的數(shù)，再相加即可．

解答： 解：一位數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)個數(shù)多的數(shù)：0個；
兩位數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)個數(shù)多的數(shù)：5×5=25個；
三位數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)個數(shù)多的數(shù)分兩種情況：
①兩位數(shù)是奇數(shù)一位數(shù)是偶數(shù)，這樣的數(shù)有5×5×5×3-5×5=375-25=350個；
②三位數(shù)是奇數(shù)，這樣的數(shù)有：5×5×5=125個；
四位數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)個數(shù)多的數(shù)分兩種情況：
①三位數(shù)是奇數(shù)一位數(shù)是偶數(shù)，這樣的數(shù)有5×5×5×5×4-5×5×5=2500-125=2375個；
②四位數(shù)是奇數(shù)，這樣的數(shù)有：5×5×5×5=625個；
五位數(shù)即10000中沒有；
1至10000中有共有這樣的數(shù)：
25+350+125+2375+625=3500個
答：1至10000中有3500個這樣的數(shù)．

點評：本題的重點是分情況進行討論，然后再根據(jù)乘法原理求出各種情況下這樣數(shù)的多少，再相加即可，注意0不能做數(shù)字的開頭．