Question

甲、乙、丙三人同時從A處出發(fā)步行到B處．當甲步行到B處時，乙離B處還有20米，丙離B處還有40米；當乙步行到B處時，丙離B處還有24米，問：
（1）A、B兩處相距多少米？
（2）如果丙從A處步行到B處用了24秒，那么甲的速度是多少？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：根據(jù)題意，設(shè)AB兩處相距x米，乙的速度為v₁，丙的速度為v₂，根據(jù)“甲步行到B處時，乙離B處還有20米，丙離B處還有40米”，可知這是三個人所行走的時間相等，列出一個方程，再根據(jù)“當乙步行到B處時，丙離B處還有24米”，可知這時兩個人所行走的時間相等，再列出一個方程，進而列出一個方程組，解這個方程組，進一步得解．

解答： 解：（1）設(shè)AB兩處相距x米，乙的速度為v₁，丙的速度為v₂，由題意得

x-20 v1 = x-40 v2 20 v1 = 40-24 v2

解這個方程組，得
x=120．
答：A、B兩處相距120米．

（2）v₂=120÷24=5（米/秒）
甲的速度：120÷（120-40）÷5=7.5（米/秒）．
答：甲的速度是7.5米/秒．

點評：此題屬于復(fù)雜的行程問題，關(guān)鍵是根據(jù)所用的時間相等，列出方程求得A、B兩處相距的米數(shù)，進而得解．