甲、乙、丙三人同時(shí)從A處出發(fā)步行到B處.當(dāng)甲步行到B處時(shí),乙離B處還有20米,丙離B處還有40米;當(dāng)乙步行到B處時(shí),丙離B處還有24米,問(wèn):
(1)A、B兩處相距多少米?
(2)如果丙從A處步行到B處用了24秒,那么甲的速度是多少?
考點(diǎn):簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題
專題:行程問(wèn)題
分析:根據(jù)題意,設(shè)AB兩處相距x米,乙的速度為v1,丙的速度為v2,根據(jù)“甲步行到B處時(shí),乙離B處還有20米,丙離B處還有40米”,可知這是三個(gè)人所行走的時(shí)間相等,列出一個(gè)方程,再根據(jù)“當(dāng)乙步行到B處時(shí),丙離B處還有24米”,可知這時(shí)兩個(gè)人所行走的時(shí)間相等,再列出一個(gè)方程,進(jìn)而列出一個(gè)方程組,解這個(gè)方程組,進(jìn)一步得解.
解答: 解:(1)設(shè)AB兩處相距x米,乙的速度為v1,丙的速度為v2,由題意得
x-20
v1
=
x-40
v2
20
v1
=
40-24
v2

解這個(gè)方程組,得
x=120.
答:A、B兩處相距120米.

(2)v2=120÷24=5(米/秒)
甲的速度:120÷(120-40)÷5=7.5(米/秒).
答:甲的速度是7.5米/秒.
點(diǎn)評(píng):此題屬于復(fù)雜的行程問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)所用的時(shí)間相等,列出方程求得A、B兩處相距的米數(shù),進(jìn)而得解.
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