Question

小明有6袋糖，分別有16、19、20、15、18、31粒，他把其中的5袋送給小紅和小麗，小紅得到的是小麗的2倍，那么小明剩下的那袋糖有

20

粒．

Answer 1

分析：根據“小紅得到的是小麗的2倍，”可知：小紅和小麗得到的糖的粒數(shù)應是小麗的（2+1）3倍；6袋糖的總粒數(shù)是：16+19+20+15+18+31=119粒，根據同余定理可知：119÷3=39…2，余數(shù)是2，所以剩下的糖的粒數(shù)，也一定是除以3余2的一個數(shù)，這里面只有20符合條件，據此解答．

解答：解：根據分析可得，
16+19+20+15+18+31=119（粒），
119÷3=39…2，
小紅和小麗得到的糖的粒數(shù)應是小麗的：2+1=3倍；
根據同余定理可知：余數(shù)是2，剩下的糖的粒數(shù)，也一定是除以3余2的一個數(shù)，這五個數(shù)中只有20符合條件，
所以小明剩下的那袋糖有20粒．
故答案為：20．

點評：本題的難點是要從整體上考慮，得出小紅和小麗得到的糖的粒數(shù)應是小麗的3倍；關鍵是根據同余定理知道：3的倍數(shù)加上一個數(shù)再除以3，余數(shù)等于這個數(shù)除以3的余數(shù)．