Question

用0，1，2，5，7這五個(gè)數(shù)字可組成

 

個(gè)能被25整除的數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)．

Answer 1

分析：由題意知能被25整除的數(shù)的后兩位是25或50或75，后兩位是50的數(shù)有A₃² =3×2=6個(gè)，后兩位是25的數(shù)注意0不能排在第一位有2×2=4個(gè)，后兩位是75的數(shù)注意0不能排在第一位有2×2=4，用分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知能被25整除的數(shù)的后兩位是25或50或75，
因?yàn)楹髢晌皇?0的數(shù)A₃² =3×2=6個(gè)，
后兩位是25的數(shù)注意0不能排在第一位有2×2=4個(gè)，
后兩位是75的數(shù)注意0不能排在第一位有2×2=4，
所以能被25整除的數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)：6+4+4=14個(gè)．
答：這五個(gè)數(shù)字可組成14個(gè)能被25整除的數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．