Question

19．脫式計算，能簡算的要簡算．

$\frac{1}{2}$÷〔（$\frac{7}{12}$-$\frac{1}{4}$）×3〕	〔$\frac{3}{4}$-（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）〕÷$\frac{34}{45}$	$\frac{7}{19}$×0.125+$\frac{7}{8}$÷$\frac{19}{18}$
$\frac{17}{65}$÷$\frac{3}{22}$+$\frac{17}{65}$÷$\frac{3}{17}$	$\frac{3}{5}$×37+0.6÷$\frac{1}{39}$-0.6	〔（1-$\frac{5}{12}$）÷21〕÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{9}$）

Answer 1

分析 （1）先算減法，再算乘法，最后算除法；
（2）利用減法的性質計算括號里面的運算，再算除法；
（3）（4）（5）利用乘法分配律簡算；
（6）先算減法和加法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的除法．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$÷[（$\frac{7}{12}$-$\frac{1}{4}$）×3]
=$\frac{1}{2}$÷[$\frac{1}{3}$×3]
=$\frac{1}{2}$÷1
=$\frac{1}{2}$；

（2）[$\frac{3}{4}$-（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）]÷$\frac{34}{45}$
=[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{20}$]÷$\frac{34}{45}$
=$\frac{2}{5}$×$\frac{45}{34}$
=$\frac{9}{17}$；

（3）$\frac{7}{19}$×0.125+$\frac{7}{8}$÷$\frac{19}{18}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{19}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{18}{19}$
=$\frac{7}{8}$×（$\frac{1}{19}$+$\frac{18}{19}$）
=$\frac{7}{8}$×1
=$\frac{7}{8}$；

（4）$\frac{17}{65}$÷$\frac{3}{22}$+$\frac{17}{65}$÷$\frac{3}{17}$
=$\frac{17}{65}$×$\frac{22}{3}$+$\frac{17}{65}$×$\frac{17}{3}$
=$\frac{17}{65}$×（$\frac{22}{3}$+$\frac{17}{3}$）
=$\frac{17}{65}$×13
=$\frac{17}{5}$；

（5）$\frac{3}{5}$×37+0.6÷$\frac{1}{39}$-0.6
=0.6×37+0.6×39-0.6
=0.6×（37+39-1）
=0.6×75
=45；

（6）[（1-$\frac{5}{12}$）÷21]÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{9}$）
=[$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{21}$]÷$\frac{11}{18}$
=$\frac{1}{36}$×$\frac{18}{11}$
=$\frac{1}{22}$．

點評 分數四則混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序，適當利用運算定律簡算．